詭弁 01 前件否定の虚偽 ★自分が許される=他人を許す義務があるのかな？

前件否定の虚偽 (denying the antecedent)

A「自分がされて嫌なことは、人にもするな（黄金律）」B「なら自分がされて嫌でなければ、人にしても良いって事になるな」

Aの発言に対するBの返答は「XはYである。Xではない。故にYではない」という形式の論理であり、これは論理学で前件否定の虚偽と呼ばれる。命題から論証なしで「裏」を導き、それを用いる論証。このタイプの推論は、XとYが論理的に同値の時のみ成立する為、恒真命題ではない。Bの発言は、「トマトが食べ物だというのなら、トマトでなければ食べ物ではないという事だ」と同じ論理構造である。これはBとしてはAの発言を「トマトだけが食べ物である」と解していることになる。 なおこの虚偽は、仮言的三段論法においても適用される。「もしAがBならば、AはCである。しかしAはBではない。故にAはCではない」は、前件否定の虚偽となる。「AがBならば」という仮定をX、「AはCである」という結論をYと置けば、「XならYである。Xではない。故にYでもない」となり、前件の否定を前提とする論理となるからである。